직류발전기

직류기 일반사항

가. 개요

전기적인 입력을 기계적인 출력으로 또는 기계적인 입력을 전기적인 출력으로 바꾸는 변환기를 전기기계라 하고 이것을 전기-기계 에너지 변환이라 한다. 특히 기적인 것을 전기적인 발전기라하고, 전기적인 것을 기계적인 것으롤 바꾸는 것을 전동기라고 하며, 직류에서는 발전기 및 전동기로 사용할 수 있다.

1. 원리

자계에서 도체가 움직이면 도체에 전압이 유기되고(발전기) 또한 자계에서 전류가 흐르는 도체가 있으면 도체에 기계적인 힘이 작용한다(전동기). 이현상은 변환이 일어날 때마다 두가지 현상이 동시에 발생한다.
전동기 작용에서는 자장이 있는 곳에 위치하고 있는 도체에 전원으로부터 전류가 흐르고 각 도체에는 힘이 작용하게 된다. 그러나 발전기에서는 회전자를 디젤엔진이나 터빈이 회전시키게 되어 과정이 전동기와는 반대로 작용하고 회전하고 있는 도체에는 전압이 유기되고 권선에 전기적인 부하가 연결되면 전류가 흘러서 전력을 부하에 공급하게 된다.

2. 속도기전력

자계가 있는 곳에서 이동하는 도체에 유기되는 전압의 방정식은 아래와 같고, 발생되는 전압의 극성은 오른나사의법칙에 의해서 결정된다. 그림 b에서 벡터v를 벡터B를 향해서 회전시킨다. 오른나사를 위와 같은 방향으로 회전시킬 때 나사의 진행방향이 유기전압의 방향이다.

(a) 자계내에서 이동하는 도체
(b) 오른나사의 법칙

Faraday's Law : 시간에 따라 변하는 자계는 전계를 발생시킨다.
기전력(emf) : 유기된 전계에 의해 자유전하를 도선을 따라 이동시키는데 사용된 일
Lorentz fose equation (로렌쯔 힘의 방정식) : 자계속에서 움직이는 전항에 가해지는 힘의 방정식
자계가 있는 곳에서 이동하는 도체에 유기되는 전압방정식

e : 유기되는 전압

B : 자장 ℓ : 도체의 길이 v : 속도이고 모두 서로 수직이다.

3. 전자력( Electromagnetic Force, f )

로렌쯔 힘의 방정식에 의해 다음과 같이 구할 수 있다.

여기서 B,l.i는 서로 수직이며 힘의 방향은 오른나사의 법칙에 의해 결정된다.

나. 전기기계의 기본구조

1. 기본구조

회전자 : 회전하는 기계의 안쪽
고정자 : 고정된 기계의 바깥쪽 프레임
철심 : 자속밀도를 증가, 기계의 부피를 감소, 코일의 결합도를 높인다.
전기가권선 : 전압이 유기되는 전선
계자권선 : 자속을 만들기 위해 전류를 인가하는 권선

2. 직류기

계자권선 : 고정자에 설치, 직류를 흘려 자속발생
전기자권선 : 회전자에 설치, 교류전압유기
정류자,브러시 : 전기자 전압을 직류전압으로 변환하는 정류기의 역할

3. 유도기

고정자권선이 전기자 권선과 계자권선의 두가지 역할을 수행한다.
고정자권선에 전원을 인가하면 공극에 회전자계발생(이 자속은 일정한 속도로 회전하며 이 회전속도를 동기속도라 한다)
발생된 회전자계에 의해 회전자에 전류발생
발생된 전류와 자속의 상호작용에 의해 토크발생
회전자의 정상속도는 동기속도에 가깝고 회전자의 권선은 고정자권선과 비슷하거나 농형권선이다.

4. 동기기

계자권선 : 회전자에 설치하고, 직류를 흘려 자속발생
전기자권선 : 고정자에 설치하고, 전압을 유기한다.
전기자전류가 회전자의 회전속도와 같은 회전자계를 공극에 발생시킴
회전자가 회전하면 고정자에 있는 전기자 권선에 전압이 유기된다. 전기자 전류가 회전자의 회전속도와 같은 회전 자계를 공극에 발생시키기 때문에 이 기계를 동기기라고 부른다.

다. 직류기

직류기는 형태가 다양하고 산업체에서 많이 이용된다. 계자권선의 결선을 바꾸면 광범위한 전압-전류 또는 속도-토크 특성곡선을 얻을 수 있다. 직류기는 발전기로도 사용할 수 있고, 전동기로도 사용할 수 있지만 현재는 발전기는 거의 교류발전기를 사용하고 있기 때문에 직류발전기는 거의 사영하지 않는다.

[문제1]

4극 직류기의 전기자 반경이 12.5cm 이고 유효길이가 25cm 이다. 자극은 전기자 표면의 75%를 덮고 있다. 전기자 권선은 33개의 코일로 되어 있고 각 코일은 7턴으로 되어 있다. 코일은 33개의 슬롯에 들어있다. 각 극에서의 평균 자속밀도는 0.75T 이다.

1. 전기자가 중권으로 권선되어 있을 때

(a) 전기자 상수 Ka를 구하여라

(1) 중권직류기

Z = 2 × 33 × 7 = 462, a=p=4

(b) 전기자가 1000rpm으로 회전할 때 전기자에 유기되는 전압을 구하여라.

(d) 전기자에서 발생하는 전력을 구하여라

또는

2. 전기자가 파권으로 권선되어 있을 때 위의 (a)에서 (d)까지를 반복하여라. 코일의 전류는 중권일 때와 마찬가지 이다.

P=4, a=2, Z=462

(a) 전기자 상수 Ka를 구하여라

(b) 전기자가 1000rpm으로 회전할 때 전기자에 유기되는 전압을 구하여라.

(d) 전기자에서 발생하는 전력을 구하여라

[문제2]

12kw, 100V, 1000rpm, 전기자저항 Ra = 0.1Ω, 분권계자권선의 저항 Rfw = 80Ω, 극당 Nf = 1200횟수이다. 정격계자전류는 1A이고 1000rpm에서의 자화곡선은 그림 24와 같다.

직류기는 타여자 직류 발전기로서 정격계자전류에서 1000rpm으로 운전하고 있다.

(1) 전기자 반직용의 영향을 무시하고 전부하시의 단자전압을 구하여라.

(2) 전부하시 전기자 반작용은 계자전류의 0.06배이다.

(a) 전부하 단자전압을 구하여라.

이고 이 계자전류에서 그림 24를 이용하면 Ea를 구할 수 있다.

Ea = 98V

Vt = Ea - Ia Ra = 98 - 120 × 0.1 = 86V

(b) 전부하시 단자전압 Vt = 100V가 되도록 하는 계자전류를 구하여라

Ea = V - IaRa = 100 - 120 × 0.1 = 112V

그림24에서 유효계자전류는 I_f(eff) = 1.4A

이고, 실제계자전류는

[문제3]

직류기는 무부하에서 자여자(분권)발전기로 운전되고 있다.

(1) 최대 발전전압을 구하여라.

계자저항값이 최대일 때(Rfc = 0) 최대전압이 발생한다. 아래 그림에서 Rf = Rfw = 80Ω일 때 계자저항선을 그리면 최대발전전압을 구할 수 있다.

(2) 정격 단자전압을 발생하는데 필요한 계자저항 Rfc를 구하여라

그림에서 100V를 통과하는 계자저항선을 그리면

I_f = 1A

(3) 임계 계자저항값을 구하여라

그림에서 자화 곡선의 직선 부분을 통과하는 계자저항선을 그린다. I_f = 0.5A일 때 Ea = 85V 이므로

[문제4]

자여자 발전기로서 사용한다.

(1) 무부하 단자전압을 100V로 조정한다. 전기자 반작용을 무시하고 전부하 단자전압을 구하여라.

100V에서 자화곡선과 만나는 계자저항선 0P를 그린다(그림 자화곡선 3)

가 자화곡선과 계자저항선 내에 들어가도록 한다

Vt = 80V

(2) 전부하시 전기자 반작용은 0.06A의 계자전류에 해당한다고 가정하고 I_f(AR) = 0.06A, (1)을 다시 계산하여라.

pq = 12V 이고 qr = 0.06A인 삼각형 pqr을 그려서 abc와 같이 자화곡선과 계자저항선 안에 넣는다.

Vt = 75V

(3) 발전기가 공급할 수 있는 최대 전기자 전류와 이때의 단자전압을 구하여라. I_f(AR)은 Ia에 비례한다고 가정한다.

0P에 평행한 접선 CR을 긋는다. 삼각형 pqr이 R에서 접선과 만나도록 한다. pR 과 평행한 AC를 그려서 pQR = ABC가 되도록 한다. pQ = AB는 IaRa이고, QR = BC는 I_f(AR) , 삼각형 ABC는 자화곡선과 계자저항선 사이에 들어가는 최대 삼각형이다.

IaRa = AB = 17V

Ia = 17 / 0.1 = 17V

Vt = 53V

(4) 발전기의 단락전류를 구하여라

발전기의 단자를 단락하면 Vt = 0 이고 If = 0이다. 잔류자기에 의해서 발생하는 전압은 다음과 같다.

Ea = Er = 6V

IaRa =6V

Ia = 6 / 0.1 =60A

이때 I_f는 "0"이기 때문에 발전기는 자화곡선의 직선부에 해당하는 자속밀도가 낮은 부분에서 동작하고 전기자 반작용에 의한 감자현상은 발생하지 않는다.

[문제]

상기의 직류기에 직권권선을 설치해서 복권 직류기로 사용할 수 있도록 했다. 화동복권발전기로 사용해서 전부하때와 무부하대 모두 100V의 단자전압을 발생시키려고 한다(전압변동률 0), 극당 계자 권선수가 1000턴이면 극당 직권 계자권선을 몇 번 감아야 전압변동률을 0으로 할 수 있는가? 내분권이고 직권전선의 저항은 Rsr = 0.01Ω 이다.

[풀이]

문제3 (2)에서 Rf = 100Ω 이고 그림 41-a에서

이다. 또 그림 41-a에서

따라서 ,

그림 41-a에서

자화곡선에서 Ea = 113.2V를 발생시키는데 필요한 분권 계자전류는 1.44A(I_f(eff)이다.